النشر :
(1 – جداء عدد في مجموع وجداء عدد في فرق :
* مثال 1 :
لنحسب ثم نقارن العددين : A = 2 x (5,5 + 7,3 ) و B = 2 x 5,5 + 2 x 7,3
لدينا : A = 2 x ( 5,5 + 7,3 ) B = 2 x 5,5 + 2 x 7,3
= 11 + 14,6 = 2 x 12,8
= 25,6 = 25,6
نلاحظ أن : A = B أي أن 2 x ( 5,5 + 7,3 ) = 2 x 5,5 + 2x 7,3 :
نقول أننا قد نشرنا الجداء 2 x ( 5,5 + 7,3 )
* مثال 2:
لنحسب ثم نقارن العددين : C = 6,5 x ( 3 - 7,5 ) و D = 6,5 x 3 - 6,5 x 7,5
2 – جداء مجمــوعيــن :
* قاعدة 2 :
لدينا : C = 6,5 x ( 3 – 7,5 ) D = 6,5 x 3 - 6,5 x 7,5
= 6,5 x ( - 4,5 ) = 19,5 - 48,75
= - 29,25 = - 29,25
نلاحظ أن : C = D أي أن : 6,5 x ( 3 - 7,5 ) = 6,5 x 3 - 6,5 x 7,5
* قاعدة 1 :
a و x و y أعداد عشرية نسبية .
a ( x + y ) = a.x + a.y و a ( x - y ) = a.x - a.y
بتعبير آخر : النشر هو كتابة جداء على شكل مجموع أو فرق .
* بصفة عامة :
a وb وc وn أعداد عشرية نسبية .
n ( a + b – c ) = na + nb - nc
* المجموع : a + a + a + a + a +........+ a
A عدد عشري نسبي .
a + a + a + a +........+a = n.a
n من الحدود
* مثال :
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 6 x 3 = 15
( - 5 ) + ( - 5 ) + ( - 5 ) + ( - 5 ) = 4 x ( - 5 )
/* تمرين تطبيقي 1 :
a عدد عشري نسبي .
بسط مايلي :
A = 3a + 25a ;; B = 3,5a + 2a + a
C = 7a - 3,5a ;; D = - 11,5a - 2,5a - a ;; E = 21a – 3,5a + 5,5a
الحل :
A = 3a + 25a = 28a ;; B = 3,5a + 2a + a = 6,5a
C = 7a - 3,5a = 3,5a ;; D = - 11,5a - 2,5a - a = - 15a
E = 21a - 3,5a + 5,5a = 21a + 5,5a - 3,5a = 26,5a - 3,5a = 23a
/* تمرين تطبيقي 2 :
b و b عددان عشريان نسبيان .
بسط مايلي :
A = 2a + 3b - 5,5a + 7b ;; B = a + b - 11b + 0,5a - 11
الحل :
A = 2a + 3b - 5,5a + 7b B = a + b - 11b + 0,5a - 11
= 2a - 5,5a + 3b + 7b = a + 0,5a + b - 11b - 11
= - 3,5a + 10b = 1,5a - 10b - 11
2 – جداء مجمــوعيــن :
* قاعدة 2 :
a و b وx و y أعداد عشرية نسبية :
( a + b ) ( x + y ) = ax + ay + bx + by
تقنيات :
( a + b ) ( x + y ) = a ( x + y ) + b ( x + y )
= ( ax + ay ) + ( bx + by )
= ax + ay + bx + by
* مثال :
A = ( 2 + x ) ( x + 6 ) B = ( - 3 + x ) ( 1 - x )
= 2 ( x + 6 ) + x ( x + 6 ) = - 3 ( 1 - x ) + x ( 1 - x )
= ( 2x + 12 ) + ( x2 + 6x ) = - ( 3 - 3x ) + ( x - x2 )
= 2x + 12 + x2 + 6x = - 3 + 3x + x - x2
2x + 6x + x2 + 12 = 3x + x - x2 - 3
= 8x + x2 + 12 = 4x - x2 - 3
C = ( - 2x - 3 ) ( - x - 5 )
= - 2x ( - x - 5 ) - 3 ( - x - 5 )
= - ( 2x2 - 10x ) - ( - 3x - 15 )
= - 2x2 + 10x + 3x + 15
= - 2x2 + 13x + 15
التعميــل :
1 – تعريــف
التعميل هو كتابة مجموع أو فرق على شكل جــداء
· ملاحظة هامــة : قبل أن نعمل نبحث عن العامل المشترك
(2 – مثال :
B = a2 + 3a ;; C = 2ax - 4ay ;; A = 6a + ax
= a ( 6 + x ) = a ( a + 3 ) = 2a ( x - 2y )
D = 5x3 + 10x2 - 20x ;; E = 2abx + 6aby - 2ab ;; F = 2x ( 1 + x ) + 7 ( 1 + x )
5x ( x2 + 2x - 4 ) = 2ab ( x + 3y - 1 ) = ( 1 + x ) ( 2x + 7 ) =
النشر و التعميل و المتطابقات الهامة :
(1 – خاصية : ) المتطابقات الهامة (
a و b عددان عشريان نسبيان :
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
( a - b ) ( a + b ) = a2 - b2
(2 – تطبيـقـــــات :
أ( - لننشر ثم نبسط ما يلي :
( a + 3 )2 ;; ( x + y )2 ;; ( 2x + 1 )2
( x - 5 )2 ;; ( 2 - y )2 ;; ( 3x - 7 )2
( x - 2 ) ( x + 2 ) ;; ( 6x + 1 ) ( 6x - 1 )
الحل
( x + y )2 = x2 + 2 . x . y + y2 ( a + 3 )2 = a2 + 2 . a . 3 + 32
= a2 + 6a + 9 = x2 + 2xy + y2
( 2x + 1 )2 = ( 2x )2 + 2 . 2x . 1 + 12 ( x - 5 )2 = x2 - 2 . x . 5 + 52
= 4x2 + 4x + 1 = x2 - 10x + 25
( 2 - y )2 = 22 - 2 . 2 . y + y2 ;; ( 3x - 7 )2 = ( 3x )2 - 2 . 3x . 7 + 72
= 4 - 4y + y2 = 9x2 - 42x + 49
( x - 2 ) ( x + 2 ) = x2 - 22 ;; ( 6x + 1 ) ( 6x - 1 ) = ( 6x )2 - 12
=x2 - 4 = 36x2 - 1
ب( - لنعمل ما يلي :
A = x2 + 4x + 1 ;; B = 25x2 + 30x + 9 ;; C = 49 - 28x + 4x2
D = 9x2 - 30x + 25 ;; E = 4 - x2 ;; F = 81x2 - 121
الحل
A = x2 + 4x + 1 ;; B = 25x2 + 30x + 9 ;; C = 49 - 28x + 4x2
= x2 + 2 . x . 2 + 22 = ( 5x )2 + 2 . 5x . 3 + 32 = 72 - 2 . 7 . 2x + ( 2x )2
= ( x + 2 )2 = ( 5x + 3 )2 = ( 7 - 2x )2
D = 9x2 - 30x + 25 ;; E = 4 - x2 ;; F = 81x2 - 121
= ( 3x )2 - 2 . 3x . 5 + 52 = 22 - x2 = ( 9x )2 - 112
( 3x - 5 )2 = ( 2 - x ) ( 2 + x ) = ( 9x - 11 ) ( 9x + 11 ) =
| روابط هذه التدوينة قابلة للنسخ واللصق | |
| URL | |
| HTML | |
| BBCode | |
مدونة عماد الرافعي
مدونة السنة الثالثة اعدادي 
كل يوم
مدونة ديما بلوجر
كمال اجسام
أعلن معنا
2 التعليقات:
Beiin
Et Merci
You should see how my acquaintance Wesley Virgin's tale begins in this SHOCKING and controversial video.
As a matter of fact, Wesley was in the military-and soon after leaving-he unveiled hidden, "SELF MIND CONTROL" secrets that the government and others used to get whatever they want.
THESE are the exact same SECRETS tons of celebrities (notably those who "became famous out of nothing") and the greatest business people used to become rich and famous.
You probably know how you utilize only 10% of your brain.
Really, that's because the majority of your brainpower is UNTAPPED.
Maybe this expression has even taken place IN YOUR own head... as it did in my good friend Wesley Virgin's head around seven years ago, while riding an unregistered, beat-up garbage bucket of a vehicle with a suspended driver's license and with $3 in his bank account.
"I'm very frustrated with living paycheck to paycheck! Why can't I become successful?"
You've been a part of those those types of questions, ain't it right?
Your very own success story is waiting to start. Go and take a leap of faith in YOURSELF.
Watch Wesley Virgin's Video Now!
إرسال تعليق